ENSEIGNER
vendredi 24 novembre 2017
icar Vesion anglaise

THEME: Mecanique
  -  _ (Anciens programmes)  -  Physique

Modèle 1: Éléments de modélisation concernant l'énergie des sytèmes mécaniques

 
rem: en gras les vecteurs

1. Travail effectué par une force constante lors d’un déplacement donné

Le travail effectué par une force constante lors d’un déplacement quelconque de son point d’application d’un point A à un point B est donné par
WAB(F) = F.AB= FABcos(alpha)
 
a lpha est l'angle formé entre F et AB 
 
WAB(F) est en joules (J), 
F en newton (N)
AB en mètre (m).

Dans le cas où la force est le poids P d’un objet, cette expression s’écrit
WAB(P) = mg(zA -zB)
zA et zB étant les altitudes des points A et B par rapport à une altitude prise comme référence.

2. Travail élémentaire effectué par une force lors d’un déplacement élémentaire donné

Si, sur un déplacement AB donné, la force considérée n’est pas constante, le travail effectué par la force le long du déplacement AB est égal à la somme des travaux élémentaires dW lors de déplacements d suffisamment petits pour considérer la force constante sur chacun de ces petits déplacements.
Le travail élémentaire dW effectué par une force sur un déplacement élémentaire dOM (la force étant constante pendant toute la durée du déplacement élémentaire) est :
dW =

3. Travail effectué par une force extérieure appliquée à un ressort

Le travail effectué par une force extérieure qui déplace l’extrémité mobile du ressort d’une position repérée par l’abscisse xA jusqu’à l’abscisse xB est :

4. Energie potentielle élastique

L’énergie potentielle élastique Epe d’un ressort de constante de raideur k comprimé ou étiré avec un allongement (algébrique) x par rapport à la longueur à vide est donnée par l’expression :

Epe est en joule (J), k en newton par mètre (N.m-1) et x en mètre (m).

5. Energie mécanique

L’énergie mécanique d’un système est la somme de son énergie cinétique et de son (ou ses) énergie(s) potentielle(s) :
Em = Ec + Ep
De façon générale si le travail des forces extérieures autres que la ou les forces ayant servi à définir l’énergie potentielle peut être négligé alors l’énergie mécanique est constante.
Conséquence : si on peut négliger les frottements :
· l’énergie mécanique d’un dispositif solide-ressort est constante (Ec + Epe = cste).
· l’énergie mécanique d’un projectile dans le champ de pesanteur est constante (Ec + Epp = cste)