ENSEIGNER
vendredi 24 novembre 2017
icar Vesion anglaise

THEME: Mecanique
  -  _ (Anciens programmes)  -  Physique

Activité 3: Travail de la force exercée par un ressort: expression de l'énergie potentielle élastique

 

On souhaite calculer le travail effectué lorsqu’on étire le ressort d’une position repérée par l’abscisse xA jusqu’à l’abscisse xB. Les positions A et B correspondantes sont assez éloignées pour qu’on ne puisse pas considérer la force exercée constante.
1. En utilisant le §2 du modèle écrire l’expression générale de ce travail en fonction des travaux élémentaires.
1ère méthode : méthode graphique
a. Donner l’allure du graphe représentant la norme de la force exercée sur le ressort en fonction de x.
En déduire une représentation graphique du travail cherché.
2e méthode : intégration
a. En utilisant éventuellement la méthode graphique précédente ou en utilisant le fait qu’effectuer une somme de travaux élémentaires est équivalent à intégrer le travail élémentaire entre xA et xB, donner l’expression du travail cherché sous la forme d’une intégrale.
b. Effectuer le calcul et compléter le § 3 du modèle.
2. L’énergie potentielle élastique d’un ressort est celle qu’il acquiert lorsqu’on le comprime ou l’étire. Par convention, on considère que cette énergie potentielle élastique est nulle lorsque le ressort n’est ni comprimé ni étiré (x=0).
L’énergie potentielle élastique pour une valeur de x donnée est donc égale au travail de la force exercée sur l’extrémité mobile du ressort au cours d’un déplacement de x=0 à x.
a. Exprimer alors l’énergie potentielle élastique acquise par un ressort lorsque son allongement vaut x.
b. L’expression est-elle la même que x soit positif ou négatif ?
Compléter le § 4 du modèle.
3. Par analogie, en essayant d’établir le travail à effectuer pour faire passer un objet de masse m d’une altitude prise comme référence (z=0) à une altitude z donnée, établir l’énergie potentielle de pesanteur d’un système à l’altitude z (prise par rapport à l’altitude nulle de référence).