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jeudi 21 septembre 2017
icar Vesion anglaise

THEME: Mecanique
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Modèle 1: Éléments de modélisation du mouvement d’un projectile dans un champ de pesanteur uniforme

 

Ces éléments de modélisation rendent compte du mouvement d’un projectile dans l'air pour lequel l'action de l'air peut être négligée et le champ de pesanteur peut être considéré comme uniforme.

Champ de validité
Négliger l'action de l'air est d’autant plus justifié que l’objet est beaucoup plus dense que l’air, qu’il est de forme aérodynamique et que la valeur de sa vitesse n’est pas trop grande.
Considérer le champ de pesanteur uniforme est d’autant plus justifié que le mouvement a lieu dans une région de petites dimensions par rapport aux dimensions de la Terre.

Propriétés du mouvement
L’application de la deuxième loi de Newton aux situations entrant dans le champ de validité défini ci-dessus conduit aux propriétés suivantes :
- la trajectoire est située dans le plan vertical défini par l’origine du mouvement et la direction de la vitesse initiale ;
- l’accélération est constante : a=g  ;
- le mouvement suivant un axe vertical est uniformément accéléré, le mouvement suivant un axe horizontal est uniforme.
- La trajectoire est une parabole.

La deuxième loi de Newton permet de prévoir entièrement le mouvement du projectile à partir des conditions initiales (point origine et valeur, direction et sens de la vitesse initiale) et la valeur de g.
La connaissance du mouvement (trajectoire, temps de passage en différents points ou valeurs de la vitesse en différentes dates) permet de trouver les conditions initiales.