ENSEIGNER
vendredi 24 novembre 2017
icar Vesion anglaise

THEME: Mecanique
  -  _ (Anciens programmes)  -  Physique

Activité 2: Signification physique de l'accélération en mécanique

 

Exercice 1 : A votre avis, y a-t-il accélération dans les cas suivants de trajectoires rectilignes ?
a) Véhicule au “ point mort ” initialement à l'arrêt dans une descente
b) Véhicule à vitesse constante sur le plat
c) Véhicule à vitesse constante en montée
d) Véhicule roulant sur une route plate et abordant une montée (le tout à vitesse constante)
e) Véhicule qui freine
f) Véhicule qui percute un mur

Exercice 2 : Peut-on dire pour lequel des deux véhicules la valeur de l'accélération est la plus grande dans les cas suivants:

                                                                                   Véhicule 1          

                                                                     Véhicule 2   

Réponse

1

accélération de 80 à 120 km/h en 10 s en descente             

accélération de 80 à 120 km/h en 10 s en montée

2

accélération de 0 à 120 km/h

accélération de 0 à 180 km/h

3

vitesse de 90 km/h pendant 10 s

vitesse de 110 km/h pendant 20 s

4

accélération de 80 à 120 km/h en 10 s

accélération de 80 à 120 km/h en 12 s

5

accélération de 80 à 120 km/h en 10 s

accélération de 80 à 110 km/h en 10 s

6

accélération de 30 à 40 km/h en 2 s

accélération de 120 à 130 km/h en 3 s

Pour les cas 4, 5 et 6, représenter les deux courbes d’évolution de la vitesse des véhicules en fonction du temps (on admettra que la valeur de la vitesse est une fonction affine du temps). Comment l'accélération est-elle traduite sur ces courbes ?

Exercice 3 : La vitesse d’un véhicule au cours du temps est donnée par la courbe ci-dessous.

Décrire le mouvement, supposé rectiligne, de ce véhicule.
A quel moment la valeur de l’accélération est-elle maximale ?



But: Signification physique de l'accélération en mécanique

Dans toute cette activité on ne considère que des trajectoires rectilignes (sauf pour la question 4 de l’exercice Certains élèves connaissent l’accélération grâce aux sciences de l’ingénieur, les autres la découvrent. Cependant, tous utilisent le mot dans la vie de tous les jours mais avec un sens rarement compatible avec celui qu’il a en physique.
L’exercice 1 montre aux élèves l’utilité de donner une première définition de l’accélération en terme de variation de la valeur de la vitesse. Il met en évidence l’écart entre le quotidien et la physique.
L’exercice 2 a pour but de comparer l’accélération de deux véhicules et ainsi de donner une définition de l’accélération par une relation mathématique incluant le facteur temps : la valeur de l’accélération traduit la variation de la valeur de la vitesse par unité de temps :  a =Dv/Dt. (D pour delta)
La fin de l’exercice 2 et l’exercice 3 permettent de traduire graphiquement l’évolution de la valeur de la vitesse au cours du temps et de rendre compte de l’accélération par la valeur du coefficient directeur de la tangente en ce point soit la dérivée de la vitesse : a =dv/dt.
Cette activité se termine par la distribution du début du modèle de terminale S définissant le vecteur accélération d’un point.

Préparation: Signification physique de l'accélération en mécanique

Les élèves peuvent travailler dans un premier temps en binôme et la correction peut être orale.
A la fin du premier exercice, les élèves doivent avoir pris conscience de l’écart entre le sens des mots accélérer et accélération dans la vie quotidienne et en physique.
A la fin du deuxième exercice, les élèves doivent comprendre l’intérêt de connaître la valeur du rapport Dv/Dt .
A la fin de l’exercice 3, ils doivent saisir la pertinence de la définition a = dv/dt .
L’activité se termine par la lecture du paragraphe I du modèle de la mécanique (Terminale S).

Comportement des élèves: Signification physique de l'accélération en mécanique

Pour la majorité des élèves, le terme accélération implique automatiquement “ augmentation de la vitesse ” : il n’y a accélération que si la valeur de la vitesse augmente.
Les élèves considèrent généralement qu’une action sur la pédale d’accélérateur implique nécessairement une accélération du véhicule.. Le fait d’appuyer sur la pédale n’implique pas forcément une accélération au sens de la physique (cas du véhicule à vitesse constante en montée)
Le cas où la valeur de la vitesse diminue n’est pas considéré comme étant une accélération.
Le cas plus délicat d’une accélération due à un changement de direction introduit lors de l’exercice 1 (véhicule roulant sur une route plate et abordant une montée (le tout à vitesse constante)) sera revu lors de l’activité 3 (cas 3).
Les élèves ont des difficultés à passer à une représentation graphique (fin de l’exercice 2) mais le recours à plusieurs registres pour une même grandeur (calculs, représentation graphique et, par la suite, représentation vectorielle) est un bon moyen de permettre aux élèves de donner du sens à cette grandeur.
Concernant l’exercice 3, beaucoup d’élèves ont confondu le graphe valeur de la vitesse en fonction du temps et la trajectoire du véhicule.

Corrigé: Signification physique de l'accélération en mécanique

 

 

Exercice 1
a) La valeur de la vitesse augmente, il y a donc accélération
b) Il n’y a pas de modification de la valeur de la vitesse donc pas d’accélération
c) Il n’y a pas de modification de la valeur de la vitesse donc pas d’accélération
d) Il n’y a pas de modification de la valeur de la vitesse mais il y a changement de direction donc accélération. A ce stade, étant donné que la définition qu’ils se font de l’accélération est incomplète, il est préférable de laisser dire aux élèves qu’il n’y ait pas d’accélération (en leur précisant que c’est FAUX). Il faudra revenir sur ce cas une fois que la définition vectorielle de l’accélération aura été donnée (Cf activité 3 cas 3).
e) La valeur de la vitesse diminue, il y a donc accélération
f) La valeur de la vitesse diminue, il y a donc accélération
Exercice 2
1. NON car la valeur de l’accélération est identique
2. On ne peut pas conclure, il manque la durée.
3. NON, car la valeur de l’accélération est nulle (la valeur de la vitesse est constante)
On ne peut pas conclure, on n’a pas l’évolution de la vitesse.
4. Véhicule 1
5. Véhicule 1
6. Véhicule 1
Pour les cas 4, 5 et 6, représenter les deux courbes d’évolution de la vitesse des véhicules en fonction du temps (vitesse linéaire). Comment la valeur de l'accélération est-elle traduite sur ces courbes ?
Représentation graphique :


La valeur de l’accélération est représentée graphiquement par le coefficient directeur des segments. 
Exercice 3
Le véhicule initialement à l’arrêt (vitesse nulle) voit la valeur de sa vitesse augmenter (lentement puis rapidement et ensuite très lentement) puis diminuer (lentement puis plus rapidement) jusqu’à s’annuler.
La valeur de l’accélération est maximale lorsque la valeur du coefficient directeur de la tangente est maximale.