ENSEIGNER
jeudi 21 septembre 2017
icar Vesion anglaise

THEME: L'air qui nous entoure
  -  _ (Anciens programmes)  -  Physique

Exercice 4: Crève-vessie

 

On place une membrane élastique sur un récipient dans lequel on essaie de faire le vide (on extrait de l’air) (voir schéma et photo ci-dessous). Cette membrane se déforme lorsqu’on extrait l’air du récipient. Elle éclate avec un grand bruit quand le vide est assez poussé.


On admet que la membrane se rompt lorsqu’une force de 70 N s’exerce sur elle. La membrane a un diamètre de 10 cm (on négligera la variation de la surface de la membrane lorsqu’elle se déforme) et une masse de 1,0g.

1. Calculer la valeur Fe de la force qu’exerce l’air extérieur sur la membrane. Donnée : la pression atmosphérique est de 1020 hPa.

2. Comparer cette force au poids de la membrane.

3. Comment va évoluer la force exercée par l’air intérieur sur la membrane. Justifier à l’aide de l’interprétation microscopique de la pression.

4. Par un raisonnement qualitatif macroscopique, indiquer à l’aide d’un schéma comment se déforme la membrane lorsqu’on essaie de faire le vide.

5. Représenter sur un schéma les forces exercées sur la membrane par :
- l’air extérieur ;          - l’air intérieur.

6. Pour quelle pression intérieure la membrane se rompt-elle ?


Corrigé: Crève-vessie

1. La force exercée par l’air extérieur a pour valeur Fe = PaS où Pa ets la pression atmosphérique (celle de l’air extérieur) et S la surface de la membrane. On a donc Fe = 1020.102.pi.(0,050)2 = 8,0.102 N.

2. Le poids de la membrane est P=9,8.10.10-3 = 9,8.10-2 N. On peut négliger le poids devant Fe.

3. Puisqu’on extrait de l’air de l’intérieur, il y a moins de molécules à l’intérieur et donc le nombre de chocs pendant un temps donné sur une paroi donnée diminue. La pression de l’air intérieur diminue donc. La pression de l’air intérieur diminuant et la surface de la membrane restant sensiblement constante, la valeur de la force exercée par l’air intérieur va diminuer.

4. La force Fe étant vers le bas et est constante. La force exercée par l’air intérieur Fe est vers le haut et a une valeur qui diminue. Donc la membrane va « se creuser ».

5.

6. La valeur de la somme des forces exercées par l’air (intérieur et extérieur) sur la membrane est F=(Pa-P)S où P est la pression de l’air intérieur. La pression à l’éclatement est donc telle que F=F0=70N,

Soit P=Pa-F0/S. AN : P=9,3.104 Pa = 930 mbar.