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vendredi 24 novembre 2017
icar Vesion anglaise

THEME: Mecanique
  -  _ (Anciens programmes)  -  Physique

Activité 1: Etude de l’énergie du dispositif solide-ressort horizontal

 

Le dispositif expérimental (vu de dessus) est représenté ci-dessous.

La table est horizontale. Le mobile de masse m=211g est lâché sans vitesse initiale hors de sa position d'équilibre. Le jet d'air sortant du mobile permet de considérer les frottements négligeables.
Pour pouvoir considérer que le mouvement du mobile n'a lieu que selon la direction Ox, on utilise deux ressorts de constante de raideur k1 et k2.

A- Détermination de la constante de raideur k de chaque ressort et ressort équivalent :

1) A partir des mesures faites au bureau (méthode statique à décrire sur votre feuille), calculer les constantes de raideur k1 et k2.
1 = . . . . . . . . . . . . . . . . .  k2 = . . . . . . . . . . . . . . . . .
2) On peut considérer ce dispositif équivalent à un oscillateur élastique horizontal avec un seul ressort de constante K. Par un raisonnement qualitatif simple, justifier que K = k1 + k2.
Calculer K à l’aide des valeurs de k1 et k2 : K = . . . . . . . . . . ..


B- Modélisation des oscillations :

Pour étudier expérimentalement le mouvement du mobile on enregistre les coordonnées du mobile sur le plan en fonction du temps. On possède donc un fichier comportant trois colonnes : t, x, y.
1) Vérifier que la coordonnée y est a peu près constante au cours des oscillations. Supprimer-la éventuellement.
2) Aller dans graphe puis coordonnées .Tracer x(t). Supprimer l’option « axes orthonormés ». En observant le graphe représentant x(t), vérifier que x(t) correspond à une fonction quasiment sinusoïdale sur la durée de l'enregistrement.
3) Modélisation des oscillations : demander une modélisation sinusoïde pure du type x(t)=a+b*sin(2*pi*t/T+phi). Noter les 4 valeurs calculées par le logiciel et donner un nom et une signification à chacune d’entre elles.
4) Calculer la valeur de la période "théorique" Tth obtenue par la formule en prenant pour K la valeur trouvée en A.
5) Calculer l'écart relatif entre la période T obtenue par modélisation des oscillations et la période Tth.


C- Etude énergétique

On souhaite ici étudier l'évolution de l'énergie totale de l'oscillateur. Pour un oscillateur électrique constitué par un dipôle LC, l'énergie emmagasinée est E= . Pour le présent oscillateur mécanique on peut exprimer l'énergie mécanique emmagasinée par Em= où Ep est une énergie potentielle qui dépend de x.
1) Indiquer, par analogie, comment varie Ep par rapport à x. En poursuivant l'analogie (en comparant les deux équations différentielles des deux oscillateurs, électrique et mécanique), proposer une formule pour Ep. Cette formule sera justifiée à l'aide des deux activités suivantes.
2) Définir une nouvelle variable , l'élongation. On la notera X et on la définira en fonction de x et de la valeur x0 de x au repos (x0=. . . . . . . .m).
3) Créer la variable v, vitesse du mobile, puis l'énergie cinétique Ec = 0.5*0.211*v^2.
4) Créer la variable énergie potentielle élastique Ep en l'exprimant sous la forme Ep = 0.5*…….*X^2 (on utilisera la valeur de K calculée dans la partie A).
5) Créer la variable énergie mécanique Em = Ec + Ep.

6) Aller dans graphe puis coordonnées , et faire tracer les trois énergies sur le même axe de temps. Imprimer le graphe obtenu.