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dimanche 24 septembre 2017
icar Vesion anglaise

THEME: Forces et mouvements 1S
  -  _ (Anciens programmes)  -  Physique

Activité 4: quelle nouvelle grandeur définir pour décrire le mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe ?

 

Le document ci-dessous représente l'enregistrement (pendant quasiment un tour) des positions successives d'une règle vue de dessus et fixée en un point O. Les positions successives de deux points P1 et P2 de cette règle ont également été représentées, ainsi que leur trajectoire.

1. Mouvement du point P1

a) Représenter le vecteur vitesse du point P1 lorsque la règle est dans la position 4 puis lorsque la règle est dans la position 6 (on choisira une échelle appropriée pour passer de la valeur de la vitesse à la longueur du vecteur).

b) Qualifier, en justifiant à partir du texte du modèle, le mouvement du point P1.

c) En accord avec le professeur, compléter le modèle du mouvement de rotation autour d’un axe fixe.
d) Donner d'autres exemples de mouvements de ce type.

2. Représenter le vecteur vitesse du point P2 lorsque la règle est dans la position 4 puis lorsque la règle est dans la position 6 (on gardera la même échelle).

3.
a) A l'aide du modèle, et à partir d’une nouvelle mesure, calculer la vitesse angulaire du point P1 lorsque la règle est dans la position 4.
b) Calculer également la vitesse angulaire du point P2 lorsque la règle est dans la position 4. Le résultat obtenu était-il prévisible ?
c) En vous aidant de la relation entre la longueur parcourue (l’arc de cercle) et l’angle balayé, trouver le lien entre la valeur v de la vitesse et la vitesse angulaire w d’un point M donné.

Compléter le modèle.


But: quelle nouvelle grandeur définir pour décrire le mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe ?

Se familiariser avec le tracé du vecteur vitesse d'un point

Comprendre que la vitesse d'un point dépend de sa distance à l'axe

Percevoir la pertinence de la vitesse angulaire pour décrire un mouvement de rotation (même vitesse pour tous les points quelle que soit leur distance à l'axe).

Préparation: quelle nouvelle grandeur définir pour décrire le mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe ?

Le document fourni aux élèves a été obtenu à l’aide d’Interactive physique.

Comportement des élèves: quelle nouvelle grandeur définir pour décrire le mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe ?

Quelques élèves ont encore un peu de mal à représenter correctement le vecteur vitesse.

Les élèves connaissent les radians et la relation donnant la longueur de l’arc en fonction de l’angle au sommet mais cela exige un bref rappel.

Corrigé: quelle nouvelle grandeur définir pour décrire le mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe ?

1°a) On représente la vitesse par un vecteur tangent à la trajectoire. La valeur de la vitesse (mesurée selon la méthode classique à partir de la longueur de la corde) est de 34 + 1 cm/s, ce qui peut se représenter par une longueur de 3,4 cm pour le vecteur (échelle 1 cm pour 10 cm/s). La valeur de la vitesse du point P1 est la même pour les deux positions.

b) Le mouvement du point P1 est circulaire et uniforme.

c) On peut proposer comme définition du mouvement de rotation autour d’un axe fixe : un solide est animé d’un mouvement de rotation autour d’un axe fixe par rapport à un référentiel donné si la trajectoire de chacun de ses points est un cercle centré sur l’axe et situé dans un plan perpendiculaire à l’axe.

d) Exemples : on peut citer l'anémomètre, le manège pour enfant, les hélices en général, le tourniquet...

2°. La valeur de la vitesse du point P2 est de 54+ 1 cm/s ce qui peut se représenter par un e longueur de 5,4 cm pour le vecteur (même échelle que pour P1). La valeur de la vitesse de P6 est la même pour les deux positions.

3°. L’angle décrit par le rayon entre la position précédente et la position suivante est de 36° à 1° degré près. La vitesse angulaire est de 7,9 rad.s-1. Elle est la même pour les deux points, ce qui était prévisible puisque l’angle est le même.

La relation demandée v = Rw est établie en écrivant que la longueur de l’arc s’écrit Rx(deltateta).