ENSEIGNER
samedi 23 septembre 2017
icar Vesion anglaise

THEME: Optique 1S
  -  Première (Première (prog. 2011))  -  Physique

Activité 4: Mise au point d'un projecteur de diapositives

 

1. Questions écrites

a) Vous voulez projeter des diapositives, chez vous. De quoi avez-vous besoin? Comment vous y prenez-vous pour projeter la diapositive? ”.

b) Qu’est-ce qui joue le rôle d’objet , où se forme l’image ? Quelle est la propriété de l’image que l’on exige voir réalisée. Quelle est la nature de la lentille constituant l’objectif (que l’on assimile à une lentille mince) ? Comment effectue-t-on la mise au point ?

c) On mesure les dimensions de l’image ainsi que la distance séparant l’objectif de l’écran de projection. La distance focale de l’objectif est de 90 mm. Calculer la distance séparant la diapositive de l’objectif.

2) Schéma de la situation

Pour que le schéma soit exploitable, on représente un objet tel que AB = 5mm et on se contente d’une image 10 fois plus grande située à 2,0 m (20 cm sur le schéma).

Trouver la position de la lentille et de ses foyers. En vous aidant du schéma, expliquer comment on obtient une image beaucoup plus grande que l’objet. Montrer que votre explication confirme le calcul du 1c) ci-dessus.

3°. Calcul des positions de la diapositive et de l’écran par rapport à l’objectif à partir du grandissement souhaité

La distance focale f’ du projecteur de diapositives est de 90 mm. On veut obtenir une image au moins 50 fois plus grande que la diapositive. Calculer la distance séparant la diapositive et l’objectif. Pour cela, établir l’expression de en fonction de g et de f’. En déduire l’expression de en fonction de g et de f’.

4°. Réalisation d’une maquette de projecteur de diapositives

Sur le banc d’optique, réaliser le montage simulant le projecteur de diapositives suivant :

-objectif de distance focale f’= 50 mm ;

- image trente fois plus grande que l’objet (ou 20 si l’obscurité est insuffisante).

On prendra comme objet le rectangle de papier millimétré transparent.

Calculer d’abord la distance séparant l’objet de l’écran puis réaliser le montage. Vérifier que le grandissement obtenu est bien celui souhaité. Comparer la valeur mesurée à la valeur attendue.


But: Mise au point d'un projecteur de diapositives

Cette activité a pour but de réutiliser dans une situation relativement familière ce qui a été vu précédemment. Il s’agit de modéliser le fonctionnement de l’appareil et de rendre compte de la façon dont on l’utilise et d’interpréter les propriétés de l’image. Elle correspond à une partie de la compétence exigible « comprendre les rôles des éléments constitutifs d’un appareil d’optique n’utilisant que des lentilles convergentes et des miroirs plans ».

Préparation: Mise au point d'un projecteur de diapositives

Matériel

Tout projecteur de diapositives convient mais un projecteur dont l’objectif s’enlève complètement est bien adapté à cette activité. On peut montrer qu’il est convergent et on peut plus facilement mesurer sa distance focale. Savoir mesurer la distance focale d’une lentille convergente est une compétence exigible. Souvent, les objectifs sont constitués de deux lentilles. Il faut alors modéliser par une seule lentille équivalente.

Matériel pour la réalisation d’une maquette de projecteur de diapositives : banc, lanterne, lentille de vergence 20 d par exemple (une vergence de 8 ou 10 d convient encore), écran, objet constitué d’un rectangle de papier millimétré de façon ) pouvoir mesurer convenablement le grandissement. Il peut être nécessaire de diaphragmer les lentilles pour obtenir une image de meilleure qualité (la maquette ne remplit pas les conditions de Gauss).

Déroulement

Le professeur présente la situation (question écrite 1a) puis demande ensuite aux élèves de modéliser la situation du point de vue de l’optique (question 1b).

Il demande ensuite un schéma de la situation rendant compte des conditions à remplir pour que l’image soit très grande par rapport à l’objet. Il fait vérifier que les calculs confirment la réponse précédente : pour que l’image soit beaucoup plus grande que l’objet, il faut que OA soit à peine supérieur à OF.

Il fait ensuite réaliser une maquette de projecteur de diapositives sur le banc d’optique.

Comportement des élèves: Mise au point d'un projecteur de diapositives

Les élèves savent en général que la diapositive est renversée. Après avoir énuméré les différents éléments de la situation, ils modélisent facilement l’appareil en affectant une fonction à chacun de ces éléments. La mise au point par déplacement de l’objectif leur est familière. Ils ont plus de difficulté à trouver que l’obtention d’un fort grandissement exige de placer la diapositive près du plan focal objet.

Savoir: Mise au point d'un projecteur de diapositives

La question écrite 1a) attend une réponse relative à la situation matérielle alors que la question 1b) est une première étape de la modélisation. Elle consiste à donner la fonction de chaque élément de la situation et expliquer que la lentille est nécessairement convergente. La mise au point se fait en déplaçant la lentille, la position de l’image étant imposée par celle de l’écran. Ce point demande d’appliquer la connaissance fondamentale que l’image est localisée. Le professeur peut signaler qu’il est possible de faire une première mise au point grossière en déplaçant tout le projecteur par rapport à l’écran ou en déplaçant l’écran, mais qu’il est plus pratique de déplacer l’objectif par rapport à la diapositive. La question 1c) permet de montrer par un calcul que la diapositive est très près du plan focal objet.

Le schéma de la situation permet de confirmer (calcul 1c) que l’obtention d’une image beaucoup plus grande que l’objet exige de placer ce dernier très près du plan focal objet de la lentille.

Les calculs confirment le résultat précédent. Si l’image est beaucoup plus grande que l’objet, OA est à peine supérieur à OF. On peut relativement facilement établir les expressions de et de en fonction de f’ et de g.

La réalisation de la maquette exige de faire fonctionner le modèle des lentilles minces. On peut espérer que le recours au schéma et aux calculs facilite cette opération de mise en relation.

Corrigé: Mise au point d'un projecteur de diapositives

1.a) On a besoin d’un projecteur de diapositives, d’une diapositive, d’un écran, d’une prise du secteur. Le professeur peut relancer la description en demandant : « qu’est-ce qu’il y a dans un projecteur ? ». Les réponses attendues sont : une lampe, un passe-vue, des lentilles.

1.b) La lampe éclaire la diapositive qui est engagée dans le passe-vue ; cette diapositive joue le rôle d’objet ; l’objectif est assimilé à une seule lentille convergente ; on forme l’image de l’objet sur l’écran. Ce qu’on voit sur l’écran peut être rendu net, ressemble à l’objet, est plus grand que lui, est renversé. On doit donc mettre la diapositive à l’envers.

On effectue la mise au point en déplaçant le système de lentilles.

1c) Pour un objectif de distance focale f’ = 90 mm et une distance = 4,50 m, nous avons calculé = -10,3 cm, confirmant le fait que la diapositive est proche du plan focal objet. La mesure de la largeur de l’image donne une valeur de 106 cm (diapositives 24x36) soit un grandissement de –106/2,4 = - 44, cohérent avec la valeur du rapport de = - 44 également.

2) On représente d’abord l’objet et l’image. Le tracé du segment BB’ permet de localiser le centre de la lentille. Les deux autres rayons principaux permettent de localiser F et F’. Le fort grandissement est obtenu en plaçant l’objet très près du plan focal objet.

3) On montre que = f’.(1-g)/ g. Pour un fort grandissement, cette expression rend bien compte du fait que OA doit être à peine plus grand que f’. On montre également que = f’(1-g).

4).L’expression précédente permet de trouver » - 5,2cm et » 1,55 m. On déduit que AA’ » 1,60 m. 1 mm de l’objet se traduit par une correspond à 30 mm sur l’écran.